왜 분수로 나누는 것이 곱하기와 같나요?

나눗셈은 두 번째 것이 첫 번째 것 안에 몇 번 들어가는지를 묻기 때문입니다. 3 안에 2분의 1이 몇 개 들어갈까요? 여섯 개, 곧 3 × 2이고 이는 두 번째 분수를 뒤집은 것입니다. 뒤집어 곱하기는 외워야 할 요령이 아니라 질문이 이미 뜻하던 바입니다.

숫자가 음수여도 되나요?

됩니다. 분자든 분모든, 둘 다여도 상관없습니다. 답은 언제나 부호를 분자에 두므로 −1/2와 1/−2는 같은 모습으로 돌아옵니다. 같은 수이기 때문입니다. 음수 부호가 둘이면 서로 상쇄되어 −3/−6은 약분하면 1/2입니다.

소수가 가끔 정확하지 않은 이유는 뭔가요?

어떤 분수는 소수로 쓰면 끝나지 않기 때문입니다. 3분의 1은 0.333…으로 끝없이 이어지므로 적어 놓은 어떤 소수든 조금씩 모자랍니다. 분수와 대분수는 정확한 채로 남고, 소수는 편의를 위한 것입니다. 정밀도가 중요하면 분수를 유지하고 맨 마지막에 변환하세요.

풀이 과정을 단계별로 보여 주나요?

답 아래에 실제로 푼 식을 보여 주므로, 입력을 의도대로 읽었는지 확인할 수 있습니다. 완전한 단계별 풀이는 일부러 넣지 않았습니다. 과정을 쓰는 의미는 스스로 해 보는 데 있고, 그 부분을 대신해 주는 페이지는 숙제가 재고 있는 유일한 것을 없애 버리기 때문입니다.

분수 계산기 - 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈

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분수 계산기

5 6

대분수 —

소수로 0.8333

분수 다루기

분수의 덧셈과 뺄셈에는 통분이 필요하지만 곱셈과 나눗셈에는 필요 없습니다. 실수의 대부분이 바로 이 하나의 차이에서 시작됩니다. 이 계산기는 처음부터 끝까지 정수로 정확히 계산하므로, 답은 분수처럼 꾸민 반올림된 소수가 아니라 진짜 분수입니다.

세 단계 사용법

1 첫 번째 분수를 입력하세요. 선 위가 분자, 아래가 분모입니다.
2 가운데에서 연산을 고른 뒤, 같은 방식으로 두 번째 분수를 입력하세요.
3 필요한 형태로 답을 읽으세요. 기약분수, 대분수, 소수 중 무엇이든 됩니다.

답을 약분하는 이유

2/4와 1/2는 같은 수지만 완성된 답은 그중 하나뿐입니다. 약분은 분자와 분모를 최대공약수로 나누는 일이라 6/8은 3/4가 되고 12/16이 되지 않습니다. 부호도 분자로 옮깁니다. 음의 분수는 늘 같은 모습이 되고, 음수 부호가 분모에 숨지 않습니다.

대분수와 소수

대분수는 분수를 정수 부분과 나머지로 나눕니다. 길이를 잴 때 훨씬 그려 보기 쉽습니다. 7/3미터는 잘 와닿지 않지만 2미터하고 3분의 1이라 하면 와닿습니다. 소수는 같은 값의 다른 표기지만, 분수가 순환하면 근삿값일 수밖에 없습니다. 1/3은 정확히 3분의 1이고 0.3333은 아닙니다.