측정값은 자기 불확실성을 적는 방식 안에 담고 다닙니다. 밀리미터 눈금 자는 12.4cm를 내놓지 12.4000cm를 내놓지 않으며, 그 여분의 0을 적는 것은 자가 가져 본 적 없는 정밀도를 주장하는 일입니다. 유효숫자는 그 주장을 정직하게 지키는 약속입니다. 어떤 자리가 실제로 측정된 것이고 어떤 자리가 뒤이어 굴러간 산수일 뿐인지를 말해 줍니다.

세 단계 사용법

1. 1 숫자를 적으면 유효숫자가 몇 개인지 보입니다.
2. 2 반올림하려고 왔다면 자릿수를 정하세요.
3. 3 계산을 하려면 아래에 두 측정값을 넣으세요. 알맞은 규칙이 대신 적용됩니다.

어떤 0이 세어지고 어떤 0이 세어지지 않는가

어려움은 전부 0에 있습니다. 앞자리 0은 결코 세지 않습니다. 0.0042의 유효숫자는 둘인데, 그 0들은 소수점 자리를 잡아 줄 뿐이기 때문입니다. 숫자 사이의 0은 언제나 셉니다. 1002는 넷입니다. 소수점 뒤 끝자리 0은 셉니다. 그래서 1.200은 넷이고, 측정이 천분의 일까지 좋았다고 말합니다. 1200 같은 정수 끝의 0은 정말로 모호하고, 과학적 표기법이 있는 이유 가운데 하나가 바로 그 논쟁을 끝내는 것입니다.

두 규칙이 서로 다른 이유

곱셈은 상대 오차를 늘리므로 답은 가장 약한 상대 정밀도를 물려받고, 그것은 유효숫자로 셉니다. 덧셈은 절대 오차를 늘리므로 답은 가장 약한 절대 정밀도를 물려받고, 그것은 소수 자릿수로 셉니다. 두 규칙이 다른 이유는 이것이 전부이고, 2.0 × 3.000이 6.0인데 2.0 + 3.000은 5.0인 까닭도 그것입니다. 같은 값, 다른 물음, 다른 약한 고리.