최대공약수는 입력한 수 모두를 나누어떨어지게 하는 가장 큰 수이고, 최소공배수는 그 수들 모두로 나누어떨어지는 가장 작은 수입니다. 하나는 줄이고 하나는 쌓습니다. 둘을 합치면 분수 약분과 통분, 버리는 자투리 없이 재료 자르기, 그리고 주기가 다른 두 사건이 언제 다시 겹치는지까지 다 다룹니다.

세 단계 사용법

1. 1 정수를 두 개 이상, 편한 방식으로 구분해 입력하세요.
2. 2 두 답을 나란히 보세요. 왼쪽이 공약수, 오른쪽이 공배수입니다.
3. 3 풀이 과정을 보여야 하거나 손으로 확인하고 싶다면 아래 인수 표를 보세요.

소인수 읽는 법

1보다 큰 모든 정수는 소수들의 곱으로 딱 한 가지 방식으로 쓰이고, 표가 바로 그 곱을 보여 줍니다. 그것만 있으면 두 답은 보기만 해도 나옵니다. 공약수는 공통된 소수를 가장 낮은 지수로, 공배수는 등장하는 모든 소수를 가장 높은 지수로 가져갑니다. 그래서 12 = 2² × 3과 18 = 2 × 3²에서 6과 36이 나옵니다.

머릿속으로 할 수 있는 검산

두 수라면 공약수와 공배수를 곱한 값이 두 수의 곱과 같습니다. 12와 18이라면 6 × 36 = 216이고, 12 × 18도 216입니다. 손으로 구한 답이 이 검산을 통과하지 못하면 둘 중 하나가 틀린 것입니다. 다만 이 관계는 두 수일 때만 성립하고, 셋 이상이면 무너집니다.